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设有两个命题p、q,其中命题p:对于任意的x∈R,不等式ax2+2x+1>0恒成...
设有两个命题p、q,其中命题p:对于任意的x∈R,不等式ax2+2x+1>0恒成立;命题q:f(x)=(4a-3)x在R上为减函数.如果两个命题中有且只有一个是真命题,那么实数a的取值范围是 .
考点分析:
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设集合M={1,2,3,4,5,6},S
1,S
2,…,S
k都是M的含两个元素的子集,且满足:对任意的S
i={a
i,b
i},S
j={a
j,b
j}(i≠j,i、j∈{1,2,3,…,k}),都有
(min{x,y}表示两个数x,y中的较小者),则k的最大值是
.
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设集合
,B={(x,y)|2m≤x+y≤2m+1,x,y∈R},若A∩B≠∅,则实数m的取值范围是
.
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设集合A={x|x
2+4x=0},B={x|x
2+2(a+1)x+a
2-1=0,a∈R},U=R,若(C
UA)∩B=∅,则实数a的取值范围是
.
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下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要的条件是( )
A.a>b+1
B.a>b-1
C.a
2>b
2D.a
3>b
3
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已知原命题是“若f(x)=log
ax(a>0,a≠1)是减函数,则log
a2<0”,则
(1)逆命题是“若log
a2<0,则f(x)=log
ax(a>0,a≠1)是减函数”;
(2)否命题是“若f(x)=log
ax(a>0,a≠1)是减函数,则log
a2≥0”;
(3)逆否命题是“若log
a2≥0,则f(x)=log
ax(a>0,a≠1)是增函数”;
(4)逆否命题是“若log
a2≥0,则f(x)=log
ax(a>0,a≠1)不是减函数”.
其中正确的结论是( )
A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(1)(4)
D.(1)(2)(4)
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