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满分5
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高中数学试题
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若0<a<,-<β<0,cos(+α)=,cos(-)=,则cos(α+)=( ...
若0<a<
,-
<β<0,cos(
+α)=
,cos(
-
)=
,则cos(α+
)=( )
A.
B.-
C.
D.-
先利用同角三角函数的基本关系分别求得sin(+α)和sin(-)的值,进而利用cos(α+)=cos[(+α)-(-)]通过余弦的两角和公式求得答案. 【解析】 ∵0<a<,-<β<0, ∴<+α<,<-< ∴sin(+α)==,sin(-)== ∴cos(α+)=cos[(+α)-(-)]=cos(+α)cos(-)+sin(+α)sin(-)= 故选C
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考点分析:
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在△ABC中,若(a
2
+b
2
)sin(A-B)=(a
2
-b
2
)•sinC,则△ABC是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
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已知△ABC中,
,则角A等于( )
A.135°或45°
B.150°或30°
C.90°
D.45°
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设函数f(x)=
,g(x)=x
3
-x
2
-3.
(Ⅰ)讨论函数
的单调性;
(Ⅱ)如果存在x
1
,x
2
∈[0,2],使得g(x
1
)-g(x
2
)≥M成立,求满足上述条件的最大整数M;
(Ⅲ)如果对任意的s,t
,都有f(s)≥g(t)成立,求实数a的取值范围.
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设椭圆C:
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,上顶点为A,在x轴负半轴上有一点B,满足
,且AB⊥AF
2
.
(Ⅰ)求椭圆C的离心率;
(Ⅱ)若过A、B、F
2
三点的圆恰好与直线
相切,求椭圆C的方程;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过右焦点F
2
作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点,若点P(m,0)使得以PM,PN为邻边的平行四边形是菱形,求的取值范围.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=2a
n
-2(n∈N
*
),数列{b
n
}满足b
1
=1,且点P(b
n
,b
n+1
)(n∈N
*
)在直线y=x+2上.
(Ⅰ)求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{a
n
•b
n
}的前n项和D
n
;
(Ⅲ)设c
n
=a
n
•sin
2
,求数列{c
n
}的前2n项和T
2n
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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