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高中数学试题
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已知函数f（x）=cosx，，若方程f（x）=a有三个不同的根，且从小到大依次成...
已知函数f（x）=cosx，
，若方程f（x）=a有三个不同的根，且从小到大依次成等比数列，则实数a的值为
．
首先画图分析求出a的范围，再由三个根从小到大依次成等比数列判断出a只有一个根，可求出a的值． 【解析】 ∵经画图知：要使满足f（x）=a在（ ，3π）有三个不同的根， ∴则必有-1＜a＜0， 又∵三个根从小到大依次成等比数列， ∴a只有一个值， 当f（x）=cosx=-，即a=-时， 方程f（x）=a三个根分别为 ，，， 易知三个根从小到大依次成等比数列，满足题意， 则实数． 故答案为：-
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考点分析：
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已知
，则
=
．
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在△ABC中，sin
2
A≤sin
2
B+sin
2
C-sinBsinC，则A的取值范围是（ ）
A．（0，
]
B．[
，π）
C．（0，
]
D．[
，π）
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若0＜a＜
，-
＜β＜0，cos（
+α）=
，cos（
-
）=
，则cos（α+
）=（ ）
A．
B．-
C．
D．-
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在△ABC中，若（a
2
+b
2
）sin（A-B）=（a
2
-b
2
）•sinC，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
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已知△ABC中，
，则角A等于（ ）
A．135°或45°
B．150°或30°
C．90°
D．45°
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，若方程f（x）=a有三个不同的根，且从小到大依次成等比数列，则实数a的值为 ．
，则
= ．
]
，π）
]
，π）
，-
＜β＜0，cos（
+α）=
，cos（
-
）=
，则cos（α+
）=（ ）
，则角A等于（ ）