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满分5
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高中数学试题
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若函数f（x）=sin2ax-sinaxcosax（a＞0）的图象与直线y=m相...
若函数f（x）=sin
2
ax-
sinaxcosax（a＞0）的图象与直线y=m相切，相邻切点之间的距离为
．
（1）求m和a的值；
（2）若点A（x
，y
）是y=f（x）图象的对称中心，且x
∈[0，
]，求点A的坐标．
（1）先通过二倍角公式、两角和与差的正弦公式将函数f（x）化简为y=Asin（wx+φ）+b的形式，根据T==可求出a，函数f（x）的最大值等于m等于A+b可求m的值． （2）若点A（x，y）是y=f（x）图象的对称中心，且x∈[0，]，求出 利用0≤，求出点A的坐标． 【解析】 （1） = ∵ T=，所以a=2； （2）∵f（x）=-sin（4x+）+，∴sin（4x+）=0，得4x+=kπ k∈Z ∴ k∈Z，由0≤ k∈Z，得k=1或k=2 因此点A的坐标为或．
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考点分析：
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已知函数
，x∈R．
（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；
（2）该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
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已知函数f（x）=cosx，
，若方程f（x）=a有三个不同的根，且从小到大依次成等比数列，则实数a的值为
．
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已知
，则
=
．
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在△ABC中，sin
2
A≤sin
2
B+sin
2
C-sinBsinC，则A的取值范围是（ ）
A．（0，
]
B．[
，π）
C．（0，
]
D．[
，π）
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若0＜a＜
，-
＜β＜0，cos（
+α）=
，cos（
-
）=
，则cos（α+
）=（ ）
A．
B．-
C．
D．-
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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sinaxcosax（a＞0）的图象与直线y=m相切，相邻切点之间的距离为
．
]，求点A的坐标．
，若方程f（x）=a有三个不同的根，且从小到大依次成等比数列，则实数a的值为 ．
查看答案
，x∈R．
，则
= ．
]
，π）
]
，π）
，-
＜β＜0，cos（
+α）=
，cos（
-
）=
，则cos（α+
）=（ ）
