Question

已知函数f（x）=1-2^x，数列{a_n}的前n项和为S_n，f（x）的图象经过点（n，S_n），则{a_n}的通项公式为（ ）
A．a_n=-2ⁿ
B．a_n=2ⁿ
C．a_n=-2^n-1
D．a_n=2^n-1

Answer

由题意可得 Sn=1-2n，再由 a1=S1=-1，当n≥2时，an=Sn-Sn-1，求得{an}的通项公式．
【解析】
由题意可得 Sn=1-2n，∴a1=S1=-1，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（1-2n）-（1-2n-1）=-2n-1，
综上可得，{an}的通项公式为an=-2n-1，
故选C．