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满分5
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高中数学试题
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已知F1、F2分别是双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若...
已知F
1
、F
2
分别是双曲线
（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若∠F
1
PF
2
=90°，且△F
1
PF
2
的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
本题考查的是双曲线的简单性质，要求出双曲线的离心率，关键是要根据已知构造一个关于离心率e，或是关于实半轴长2a与焦距2C的方程，解方程即可求出离心率，注意到已知条件中，∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三边长成等差数列，结合双曲线的定义，我们不难得到想要的方程，进而求出离心率． 【解析】 设|PF1|=m，|PF2|=n， 不妨设P在第一象限， 则由已知得 ∴5a2-6ac+c2=0， 方程两边同除a2得： 即e2-6e+5=0， 解得e=5或e=1（舍去）， 故选D．
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考点分析：
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已知图①中的图象对应的函数y=f（x），则图②中的图象对应的函数是（ ）
A．y=f（|x|）
B．y=|f（x）|
C．y=f（-|x|）
D．y=-f（|x|）
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已知函数f（x）是定义在R上的最小正周期为3的奇函数，当x∈（-
，0），f（x）=log
2
（1-x），则f（2011）+f（2012）+f（2013）+f（2014）=（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．2
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如图是一个多面体的三视图，则其全面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=1-2
x
，数列{a
n
}的前n项和为S
n
，f（x）的图象经过点（n，S
n
），则{a
n
}的通项公式为（ ）
A．a
n
=-2
n
B．a
n
=2
n
C．a
n
=-2
n-1
D．a
n
=2
n-1
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函数f（x）=lnx+（
）
x
的零点个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（ ）
，0），f（x）=log2（1-x），则f（2011）+f（2012）+f（2013）+f（2014）=（ ）
已知图①中的图象对应的函数y=f（x），则图②中的图象对应的函数是（ ）
）x的零点个数为（ ）