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函数f(x)=cosx-sinx,把y=f(x)的图象上所有的点向右平移φ(φ>...

函数f(x)=cosx-sinx,把y=f(x)的图象上所有的点向右平移φ(φ>0)个单位后,恰好得到函数y=f′(x)的图象,则φ的值可以为( )
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C.π
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先根据三角函数的两角和公式,分别对f(x)和f′(x)进行化简,再根据函数解析式和左加右减的原则即可得到答案. 【解析】 由题意得,f(x)=cosx-sinx=-(sinx-cosx)=-, 则f′(x)=-sinx-cosx=-(sinx+cosx)=, 由(k∈z)得,φ=, ∴把y=f(x)的图象上所有的点向右平移(φ>0)个单位后, 恰好得到函数y=f′(x)的图象, 故选B.
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考点分析:
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