Question

函数f（x）=cosx-sinx，把y=f（x）的图象上所有的点向右平移φ（φ＞0）个单位后，恰好得到函数y=f′（x）的图象，则φ的值可以为（ ）
A．
B．
C．π
D．

Answer

先根据三角函数的两角和公式，分别对f（x）和f′（x）进行化简，再根据函数解析式和左加右减的原则即可得到答案．
【解析】
由题意得，f（x）=cosx-sinx=-（sinx-cosx）=-，
则f′（x）=-sinx-cosx=-（sinx+cosx）=，
由（k∈z）得，φ=，
∴把y=f（x）的图象上所有的点向右平移（φ＞0）个单位后，
恰好得到函数y=f′（x）的图象，
故选B．