Question

已知集合A={x∈R||x|≥2}，B={x∈R|x²-x-2＜0}且R为实数集，则下列结论正确的是（ ）
A．A∪B=R
B．A∩B≠∅
C．A⊆（∁_RB）
D．A⊇（∁_RB）

Answer

先分别求出集合A，B，然后求出集合A∪B，A∩B以及∁RB，利用集合中元素的关系去判断各选项之间的关系．
【解析】
集合A={x∈R||x|≥2}={x∈R|x≥2或x≤-2}，B={x∈R|x2-x-2＜0}={x∈R|-1＜x＜2}．
所以A∪B={x∈R|x＞-1或x≤-2}，所以A错误．
所以A∩B=∅，所以B错误．
∁RB={x∈R|x≥2或x≤-1}，所以A⊆（∁RB），所以C正确，D错误．
故选C．