某校在筹办2013年元旦联欢会前,对学生“是喜欢曲艺还是舞蹈节目”作了一次调查,随机抽取了100名学生,相关的数据如下表所示:
| 喜欢曲艺 | 喜欢舞蹈 | 总计 |
男生 | 40 | 18 | 58 |
女生 | 15 | 27 | 42 |
总计 | 55 | 45 | 100 |
(I)若从喜欢舞蹈节目的45名学生中按性别分层随机抽取5名,则女生应该抽取几名?
(II)在(I)中抽取的5名学生中取2名,求恰有1名男生的概率.
考点分析:
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在锐角△ABC 中,角 A,B,C 所对边分别为 a,b,c,且 bsinAcosB=(2c-b)sinBcosA.
(I)求角A;
(II)已知向量
=(sinB,cosB),
=(cos2C,sin2C),求|
+
|的取值范围.
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下列命题中真命题的编号是
.(填上所有正确的编号)
①向量
与向量
共线,则存在实数λ使
=λ
(λ∈R);
②
,
为单位向量,其夹角为θ,若|
-
|>1,则
<θ≤π;
③A、B、C、D是空间不共面的四点,若
•
=0,
•
=0,
•
=0则△BCD 一定是锐角三角形;
④向量
,
,
满足
=
+
,则
与
同向;
⑤若向量
∥
,
∥
,则
∥
.
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数列{a
n}的通项公式为a
n=n+
,若对任意的n∈N
*都有a
n≥a
5,则实数b的取值范围是
.
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函数y=
在x=l处的切线方程是
.
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将函数y=3sin2x的图象向左平移
个单位后所得到的函数图象对应的解析式为
.
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