Question

巳知等比数列{a_n}的首项和公比都为2，且a₁，a₂分别为等差数列{b_n}中的第一、第三项．
（I）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（II）设C_n=，求{c_n}的前n项和S_n．

Answer

（I）利用等比数列{an}的首项和公比都为2，可求数列{an}的通项公式，利用a1，a2分别为等差数列{bn}中的第一、第三项，可求{bn}的通项公式；
（II）确定{cn}的通项，利用裂项法，可求前n项和Sn．
【解析】
（I）∵等比数列{an}的首项和公比都为2，
∴
∵a1，a2分别为等差数列{bn}中的第一、第三项
∴b1=2，b3=4
∴bn=n+1；
（II）设Cn===
∴Sn===．