如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2AA1=4，点O是...

如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=2AA₁=4，点O是底面ABCD的中心，点E是A₁D₁的中点，点P是底面ABCD上的动点，且到直线OE的距离等于1．设点P的轨迹为L，则L的离心率等于．
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由题意可知点P在以OE为轴，半径为1的圆柱侧面上，点P又在底面ABCD上，得点P的轨迹是平面ABCD与圆柱侧面的交线，想象知其必为椭圆，由轴OE与ABCD成45°，可算得其离心率【解析】由题意可知：知点P的轨迹为椭圆，作EF⊥AD于点F，则EF=OF=2，△OEF为等腰直角三角形，得轴OE与平面ABCD所成的角为45°， ∵P的轨迹是椭圆，而半长轴长a=，短半轴长为b=1， ∴c2=a2-b2=1， ∴e==．故答案为：

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考点分析：

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设l、m、n表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，给出下列4个命题：
①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；
②若m∥l，且m∥α，则l∥α；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n；
④若α∩β=m，β∩γ=l，α∩γ=n，且n∥β，则m∥l．
其中正确命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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设a，b为两条直线，α，β属为两个平面，且a⊄α，a⊄β，则下列结论中不成立的是（）
A．若b⊂β，a∥b，则a∥β
B．若a⊥β，α⊥β，则a∥α
C．若a⊥b，b⊥α，则a∥α
D．若α⊥β，a⊥β，b∥a，则b∥α
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如图正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）
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