一个正方体削去一个角所得到的几何体的三视图如图所示（图中三个四边形都是边长为2的...

一个正方体削去一个角所得到的几何体的三视图如图所示（图中三个四边形都是边长为2的正方形），则该几何体外接球的体积为．
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将三视图还原成如图的多面体，根据题意可得它的外接球与原正方体是同一个，由此算出外接球的半径R=，结合球的体积公式即可算出该几何体外接球的体积，得到答案．【解析】根据题意，将三视图还原成如图的多面体 ∵三视图中的三个四边形都是边长为2的正方形 ∴正方体的棱长等于2 ∵题中的几何体与正方体有相同的外接球 ∴该外接球的直径2R==2，得R= 因此，该几何体外接球的体积为V==4 故答案为：4

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考点分析：

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如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=2AA₁=4，点O是底面ABCD的中心，点E是A₁D₁的中点，点P是底面ABCD上的动点，且到直线OE的距离等于1．设点P的轨迹为L，则L的离心率等于．
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设l、m、n表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，给出下列4个命题：
①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；
②若m∥l，且m∥α，则l∥α；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n；
④若α∩β=m，β∩γ=l，α∩γ=n，且n∥β，则m∥l．
其中正确命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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设a，b为两条直线，α，β属为两个平面，且a⊄α，a⊄β，则下列结论中不成立的是（）
A．若b⊂β，a∥b，则a∥β
B．若a⊥β，α⊥β，则a∥α
C．若a⊥b，b⊥α，则a∥α
D．若α⊥β，a⊥β，b∥a，则b∥α
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如图正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）
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