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满分5
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高中数学试题
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设M，N分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1，AD的中点，试作出平面...
设M，N分别是正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱BB
1
，AD的中点，试作出平面C
1
MN与正方体的截面．
利用正方体ABCD-A1B1C1D1的几何特征，取DD1的中点G，GD的中点F，连AG，NF，C1F，再延长FN交A1A的延长线于H，连HM交AB于点E，连NE，得到的五边形C1MENF为所求截面． 【解析】 取DD1的中点G，GD的中点F，连AG，NF，C1F， 延长FN交A1A的延长线于H，连HM交AB于点E，连NE， 则五边形C1MENF为所求截面，如图所示．
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考点分析：
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如图（单位：cm），求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．
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一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
．
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如图所示的△OAB绕x轴和y轴各旋转一周，各自会产生怎样的几何体，分别计算其表面积．
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如图，在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AA
1
=AB，D是AC的中点．
（1）求证：B
1
C∥平面A
1
BD；
（2）求证：平面A
1
BD⊥平面ACC
1
A
1
；
（3）求二面角A-A
1
B-D的余弦值．
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如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=2a，
点E是SD上的点，且DE=λa（0＜λ≤2）
（Ⅰ）求证：对任意的λ∈（0，2），都有AC⊥BE
（Ⅱ）设二面角C-AE-D的大小为θ，直线BE与平面ABCD所成的角为φ，若tanθ•tanφ=1，求λ的值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ．
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点E是SD上的点，且DE=λa（0＜λ≤2）
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如图（单位：cm），求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB，D是AC的中点．