如图所示，在各个面都是平行四边形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，P是CA1...

如图所示，在各个面都是平行四边形的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是CA₁的中点，M是CD₁的中点，N是C₁D₁的中点，点Q在CA₁上，且CQ：QA₁=4：1，设 manfen5.com 满分网

，用基底{a，b，c}表示以下向量：
（1） manfen5.com 满分网

；
（2）

；
（3）

；
（4）

．

利用向量的平行四边形法则和向量的共线定理即可得出．【解析】如图所示，（1）=；（2）==；（3）= ==；（4）== ===．

考点分析：

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在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．
（Ⅰ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（Ⅱ）求证CE∥平面PAB．

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（Ⅰ）求证：FH∥平面EDB；
（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB．

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已知在空间四边形ABCD中，AB=CD=3，点E、F分别是边BC和AD上的点，并且BE：EC=AF：FD=1：2，EF= manfen5.com 满分网

，求异面直线AB和CD所成角的大小．

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为D₁C₁，B₁C₁的中点，AC∩BD=P，A₁C₁∩EF=Q，如图所示．
（1）点D，B，F，E共面吗？
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（3）点P，Q，R共线吗？

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