Question

设z的共轭复数是，且满足，则z=    ．

Answer

设出z的代数形式，根据两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质化简已知的等式，再利用两个复数相等的充要条件求得a、b的值，即可得到z．
【解析】
设z=a+bi，则 =a-bi，a、b∈R，则由可得 -a+bi=，
即 -a+bi=2+4i，∴b=4 且 -a=2，解得 ，∴z=3+4i，
故答案为 3+4i．