在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a2=2b2，sinB=si...

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a²=2b²，sinB=sinC，则B等于（）
A．60°
B．30°
C．135°
D．45°

根据正弦定理及sinB=sinC，得b=c，结合a2=2b2可得△ABC中a：b：c=：1：1，因此△ABC是以A为直角的等腰直角三角形，可得B=45°．【解析】 ∵△ABC中，a2=2b2，∴a=b 又∵sinB=sinC，∴由正弦定理得b=c 因此△ABC中，a：b：c=：1：1，可得a2=b2+c2， ∴△ABC是以A为直角的等腰直角三角形，可得B=45° 故选：D

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考点分析：

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