已知实数a，b满足，x1，x2是关于x的方程x2-2x+b-a+3=O的两个实根...

已知实数a，b满足

，x₁，x₂是关于x的方程x²-2x+b-a+3=O的两个实根，则不等式0＜x₁＜1＜x₂成立的概率是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

构造函数，利用0＜x1＜1＜x2，可得a，b的范围，作出图形，计算面积，可得概率．【解析】构造函数f（x）=x2-2x+b-a+3，则 ∵0＜x1＜1＜x2， ∴， ∴，作出可行域，如图所示，阴影部分的面积为正方形的面积为4×4=16 ∴不等式0＜x1＜1＜x2成立的概率是= 故选A．

考点分析：

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