根据函数的单调性可得A不正确;根据函数的图象是下凹的,可得B不正确; 利用导数判断函数 在(0,+∞)上是增函数,故有 >,
化简可得 x1f(x2)>x2f(x1),故C正确、且D不正确.
【解析】
由于已知函数f(x)=lnx在定义域(0,+∞)上是增函数,x1,x2∈(0,),且x1<x2 ,可得[f(x1)-f(x2)]<0,
故(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,故A不正确.
由于已知函数f(x)=lnx的增长速度较慢,图象是下凹型的,故有f()>f(),故B不正确.
∵已知函数f(x)=lnx,x1,x2∈(0,),且x1<x2 ,则 ′==>0,
∴函数 在(0,+∞)上是增函数,故有 >,化简可得 x1f(x2)>x2f(x1),故C正确、且D不正确.
故选C.