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选修4-4:坐标系与参数方程
平面直角坐标系xoy中,点A(2,0)在曲线C1manfen5.com 满分网,(a>0,φ为参数)上.以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为:ρ=acosθ
(Ⅰ)求曲线C2的普通方程
(Ⅱ)已知点M,N的极坐标分别为(ρ1,θ),(manfen5.com 满分网),若点M,N都在曲线C1上,求manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网的值.
(Ⅰ)由点A在曲线C1:,(a>0,φ为参数)上求出a的值,代入ρ=acosθ后化为普通方程可得曲线C2的普通方程; (Ⅱ)求出曲线C1的直角坐标方程,化点M,N的极坐标为直角坐标后代入曲线C1的直角坐标方程,整理后即可得到+的值. 【解析】 (Ⅰ)∵点A(2,0)在曲线C1上,∴, ∵a>0,∴a=2,∴ρ=2cosθ. 由,得(x-1)2+y2=1. 所以曲线C2的普通方程为(x-1)2+y2=1; (Ⅱ)由(Ⅰ)得曲线C1:的普通方程为. 由题意得点M,N的直角坐标分别为(ρ1cosθ,ρ1sinθ),. ∵点M,N在曲线C1 上, ∴,. ∴+==.
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考点分析:
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不赞成
总计
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附:K2=manfen5.com 满分网
P(k2≥k0.050.0250.0100.005
k3.8415.0246.6357.879

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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