Question

已知公差不为0的等差数列{a_n}满足a₁、a₃、a₉成等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，则的值为    ．

Answer

由题意可得：a3=a1+2d，a9=a1+8d．结合a1、a3、a9成等比数列，得到a1=d，进而根据等差数列的通项公式化简所求的式子即可得出答案．
【解析】
设等差数列的公差为d，首项为a1，
所以a3=a1+2d，a9=a1+8d．
因为a1、a3、a9成等比数列，
所以（a1+2d）2=a1（a1+8d），解得：a1=d．
====3
故答案为：3．