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满分5
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高中数学试题
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如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P在△BC...
如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P在△BCD内运动（含边界），设
，则α+β的取值范围是
．
建立平面直角坐标系，将α+β的取值范围的求解，转化为利用线性规划的方法解决即可． 【解析】 建立如图所示的平面直角坐标系，设P（x，y）， （x，y）=α•（3，0）+β•（0，1），∴ ∴z=，即z表示直线的纵截距 ∵B（3，0），D（（0，1），C（1，1） ∴DB的方程为，BC的方程为x+2y-3=0 根据图象，可得z=在BD边取得最小值1，在点C处取得最大值 ∴α+β的取值范围是 故答案为：
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考点分析：
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在平面直角坐标系xOy中，椭圆
（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，P是椭圆上一点，l为左准线，PQ⊥l，垂足为Q，若四边形PQFA为平行四边形，则椭圆的离心率e的取值范围是
．
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已知函数f（x）=a
x
-x+b的零点x
∈（k，k+1）（k∈Z），其中常数a，b满足
，则k=
．
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已知命题：“若x⊥y，y∥z，则x⊥z”成立，那么字母x、y、z在空间所表示的几何图形有可能是：
①都是直线；
②都是平面；
③x、y是直线，z是平面；
④x、z是平面，y是直线．
上述判断中，正确的有
．（请将你认为正确的判断的序号都填上）
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已知公差不为0的等差数列{a
n
}满足a
1
、a
3
、a
9
成等比数列，S
n
为数列{a
n
}的前n项和，则
的值为
．
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函数y=sin（2x+
）+cos（2x-
）的最大值为
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则α+β的取值范围是 ．
（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，P是椭圆上一点，l为左准线，PQ⊥l，垂足为Q，若四边形PQFA为平行四边形，则椭圆的离心率e的取值范围是 ．
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，则k= ．
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的值为 ．
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）+cos（2x-
）的最大值为 ．