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在平面直角坐标系xOy中,椭圆x2+=1在第一象限的部分为曲线C,曲线C在其上动...

在平面直角坐标系xOy中,椭圆x2+manfen5.com 满分网=1在第一象限的部分为曲线C,曲线C在其上动点P(x,y)处的切线l与x轴和y轴的交点分别为A、B,且向量manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网
(1)求切线l的方程(用x表示);
(2)求动点M的轨迹方程.
(1)求导函数,可得切线斜率,从而可得切线l的方程; (2)确定A,B的坐标,可得向量坐标,在利用消参法,即可得到动点M的轨迹方程. 【解析】 (1)因为y=2,所以y′═-,(3分) 故切线l的方程为y-2=-(x-x),即y=-x+.(5分) (2)设A(x1,0)、B(0,y2),M(x,y)是轨迹上任一点, 在y=-x+中,令y=0,得x1=; 令x=0,得y2=,则由=+,得(8分) 消去x,得动点M的轨迹方程为=1(x>1).(10分)
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考点分析:
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已知数列{an}单调递增,且各项非负,对于正整数K,若任意的i,j(1≤i≤j≤K),aj-ai仍是{an}中的项,则称数列{an}为“K项可减数列”.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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