函数f（x）=mx2-2x+1有且仅有一个为正实数的零点，则实数m的取值范围是（...

函数f（x）=mx²-2x+1有且仅有一个为正实数的零点，则实数m的取值范围是（）
A．（-∞，1]
B．（-∞，0]∪{1}
C．（-∞，0）∪（0，1]
D．（-∞，1）

当m=0时，满足条件．当m≠0时，函数f（x）=mx2-2x+1图象是抛物线，且与y轴的交点为（0，1），则得 ①对称轴x=＞0，且判别式△=4-4m=0；或者②对称轴x=＜0．分别求得m的范围，再取并集，即可得实数m的取值范围．【解析】当m=0时，令f（x）=-2x+1=0，求得x=，满足条件．当m≠0时，函数f（x）=mx2-2x+1图象是抛物线，且与y轴的交点为（0，1），由f（x）有且仅有一个正实数的零点，则得 ①对称轴x=＞0，且判别式△=4-4m=0，求得m=1．或者②对称轴x=＜0，解得 m＜0．综上可得，实数m的取值范围{m|m=1，或m＜0}．

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考点分析：

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已知定义在R上的函数f（x）=（x²-3x+2）g（x）+3x-4，其中函数y=g（x）的图象是一条连续不断的曲线，则函数f（x）在下列哪个区间内必有零点（）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）
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函数f（x）=1+log₂x与g（x）=2^-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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下列说法中，正确的个数为（）
①函数y=f（x）与函数y=f（-x）的图象关于直线x=0对称；
②函数y=f（x）与函数y=-f（x）的图象关于直线y=0对称；
③函数y=f（x）与函数y=-f（-x）的图象关于坐标原点对称；
④如果函数y=f（x）对于一切x∈R，都有f（a+x）=f（a-x），那么y=f（x）的图象关于直线x=a对称．
A．1
B．2
C．3
D．4
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若