若函数f（x）=loga（x2-ax+3）（a＞0且a≠1），满足对任意的x1．...

若函数f（x）=log_a（x²-ax+3）（a＞0且a≠1），满足对任意的x₁．x₂，当x₁＜x₂≤ manfen5.com 满分网

时，f（x₁）-f（x₂）＞0，则实数a的取值范围为（）
A．（0，1）∪（1，3）
B．（1，3）
C．（0.1）∪（1，2 manfen5.com 满分网

）
D．（1，2

）

解题的关键是将条件“对任意的x1．x2，当时，f（x1）-f（x2）＞0”转化成函数f（x）在（-∞，]上单调递减，然后根据符合函数的单调性的性质建立关系式，解之即可求出所求．【解析】 “对任意的x1．x2，当时，f（x1）-f（x2）＞0” 实质上就是“函数单调递减”的“伪装”，同时还隐含了“f（x）有意义”．事实上由于g（x）=x2-ax+3在x时递减，从而由此得a的取值范围为．故选D．

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考点分析：

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如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间[-7，-3]上是（）
A．增函数且最小值为-5
B．增函数且最大值为-5
C．减函数且最小值为-5
D．减函数且最大值为-5
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函数f（x）=mx²-2x+1有且仅有一个为正实数的零点，则实数m的取值范围是（）
A．（-∞，1]
B．（-∞，0]∪{1}
C．（-∞，0）∪（0，1]
D．（-∞，1）
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已知定义在R上的函数f（x）=（x²-3x+2）g（x）+3x-4，其中函数y=g（x）的图象是一条连续不断的曲线，则函数f（x）在下列哪个区间内必有零点（）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）
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函数f（x）=1+log₂x与g（x）=2^-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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下列说法中，正确的个数为（）
①函数y=f（x）与函数y=f（-x）的图象关于直线x=0对称；
②函数y=f（x）与函数y=-f（x）的图象关于直线y=0对称；
③函数y=f（x）与函数y=-f（-x）的图象关于坐标原点对称；
④如果函数y=f（x）对于一切x∈R，都有f（a+x）=f（a-x），那么y=f（x）的图象关于直线x=a对称．
A．1
B．2
C．3
D．4
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试题属性

题型：选择题
难度：中等