已知函数的最大值为2，求a的值．

已知函数

的最大值为2，求a的值．

令t=sinx，问题就转二次函数在闭区间[-1，1]区间最值，由于对称轴所含参数不确定，而给定的区间是确定的，这就需要分类讨论．利用函数的图象将对称轴移动，合理地进行分类，从而求得函数的最值，【解析】令t=sinx，t∈[-1，1]， ∴，对称轴为，（1）当，即-2≤a≤2时，，得a=-2或a=3（舍去）．（2）当，即a＞2时，函数在[-1，1]单调递增，由，得．（3）当，即a＜-2时，函数在[-1，1]单调递减，由，得a=-2（舍去）．综上可得：a的值a=-2或．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等