Question

△ABC中，若，则的值为（ ）
A．2
B．4
C．
D．2

Answer

由条件利用两个向量的数量积的运算法则求得a•cosB-b•cosA=c，再由余弦定理可得a2-b2=c2．根据 =，把余弦定理、正弦定理代入运算可得结果．
【解析】
△ABC中，∵，即 +=，
∴bc•cos（π-A）+ac•cosB=c2，
∴a•cosB-b•cosA=c，
∴a•-b•=，即 a2-b2=c2．
∴=====4，
故选B．