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满分5
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高中数学试题
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已知，且 与夹角为锐角，则λ的取值范围为 ．
已知
，且
与
夹角为锐角，则λ的取值范围为
．
若 与的夹角为锐角，则 •（）＞0，，进而构造一个关于λ的不等式，解不等式并讨论 与同向时，λ的取值，即可得到答案． 【解析】 由题意可得，•（）＞0，且与 不共线， 即， ∴5+3λ＞0，且λ≠0 解得 故答案为 ．
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考点分析：
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已知两点M（-3，0），N（3，0），点P为坐标平面内的动点，满足
，则动点P（x，y）到两点M（-3，0），B（-2，3）的距离之和的最小值为
．
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下列叙述错误的是
．
①若
∥
，
∥
，则
∥
；
②若非零向量
与
方向相同或相反，则
+
与
，
之一的方向相同；
③|
|+|
|=|
+
|⇔
与
方向相同；
④向量
与向量
共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得
=λ
⑤
；
⑥若λ
=λ
，则
=
．
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已知两个单位向量
与
的夹角为135°，则
的充要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
，
是平面直角坐标系（坐标原点为O）内分别与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量，且
=4
+2
，
=3
+4
，则△OAB的面积等于（ ）
A．15
B．10
C．7.5
D．5
查看答案
在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足学
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，且 
与
夹角为锐角，则λ的取值范围为 ．
，则动点P（x，y）到两点M（-3，0），B（-2，3）的距离之和的最小值为 ．
查看答案
∥
，
∥
，则
∥
；
与
方向相同或相反，则
+
与
，
之一的方向相同；
|+|
|=|
+
|⇔
与
方向相同；
与向量
共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得
=λ
；
=λ
，则
=
．
查看答案
与
的夹角为135°，则
的充要条件是（ ）
，
是平面直角坐标系（坐标原点为O）内分别与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量，且
=4
+2
，
=3
+4
，则△OAB的面积等于（ ）
，则
等于（ ）
