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满分5
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高中数学试题
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设O为△ABC的外心，且，则△ABC的内角C的值为 ．
设O为△ABC的外心，且
，则△ABC的内角C的值为
．
由，移项得，再平方得：，得到 =0，从而∠AOB=，最后根据圆心角等于同弧所对的圆周的两倍得△ABC中的内角C值． 【解析】 设外接圆的半径为R， ∵， ∴， ∴， ∴25R2+24=25R2， ∴=0， ∴∠AOB=， 根据圆心角等于同弧所对的圆周的两倍得： △ABC中的内角C值为 故答案为：
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考点分析：
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已知
，且
与
夹角为锐角，则λ的取值范围为
．
查看答案
已知两点M（-3，0），N（3，0），点P为坐标平面内的动点，满足
，则动点P（x，y）到两点M（-3，0），B（-2，3）的距离之和的最小值为
．
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下列叙述错误的是
．
①若
∥
，
∥
，则
∥
；
②若非零向量
与
方向相同或相反，则
+
与
，
之一的方向相同；
③|
|+|
|=|
+
|⇔
与
方向相同；
④向量
与向量
共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得
=λ
⑤
；
⑥若λ
=λ
，则
=
．
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已知两个单位向量
与
的夹角为135°，则
的充要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
，
是平面直角坐标系（坐标原点为O）内分别与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量，且
=4
+2
，
=3
+4
，则△OAB的面积等于（ ）
A．15
B．10
C．7.5
D．5
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则△ABC的内角C的值为 ．
，则动点P（x，y）到两点M（-3，0），B（-2，3）的距离之和的最小值为 ．
查看答案
∥
，
∥
，则
∥
；
与
方向相同或相反，则
+
与
，
之一的方向相同；
|+|
|=|
+
|⇔
与
方向相同；
与向量
共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得
=λ
；
=λ
，则
=
．
查看答案
，且 
与
夹角为锐角，则λ的取值范围为 ．
与
的夹角为135°，则
的充要条件是（ ）
，
是平面直角坐标系（坐标原点为O）内分别与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量，且
=4
+2
，
=3
+4
，则△OAB的面积等于（ ）