Question

已知a、b都是非零向量，且+3与7-5垂直，-4与7-2垂直，则与的夹角为    ．

Answer

由+3与7-5垂直，-4与7-2垂直，我们不难得到（+3）•（7-5）=0（-4）•（7-2）=0，构造方程组，我们易得到2=2=2•，再结合cosθ=，我们求出与的夹角．
【解析】
∵+3与7-5垂直
∴（+3）•（7-5）=72-152+16•=0①
又∵-4与7-2垂直，
∴（-4）•（7-2）=72+82-30•=0②
由①②得2=2=2•
又由cosθ=
易得：cosθ=
则θ=60°
故答案为：60°