Question

已知，设t∈R，如果3=，2=，=t（+），那么t为何值时，C，D，E 三点在一条直线上？

Answer

C，D，E 三点在一条直线上的充要条件是存在实数k，使，代入已知可得（t-3+3k）=（2k-t），分，共线，和，不共线，两种情形来考虑，可得答案．
【解析】
由题意可得==，==（t-3）+t，
C，D，E 三点在一条直线上的充要条件是存在实数k，使，
即（t-3）+t=-3k+2k，整理得（t-3+3k）=（2k-t），
若，共线，则t可为任意实数，
若，不共线，则有，解得t=，
综上可知：，共线，则t可为任意实数，当，不共线时，t=