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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，，，如果不等式恒成立，试求实数t的取值范围．
在△ABC中，
，
，如果不等式
恒成立，试求实数t的取值范围．
利用解直角三角形求出AC边，据向量的平方等于模的平方，将已知等式平方得到关于t的不等式，解不等式求出t的范围． 【解析】 由题意得==1，cos∠ABC= ∵，可得 ∴2-2t•+t22， 即3-2t••2•+t2•22≥12， 解之得t≤或t≥1． 即实数t的取值范围为（-∞，]∪[1，+∞）
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考点分析：
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设两向量e
1
、e
2
满足|
|=2，|
|=1，
、
的夹角为60°，若向量2t
+7
与向量
+t
的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
查看答案
若向量
，
，k，t为正实数．且
=
+
，
，
（1）若
，求k的最大值；
（2）是否存在k，t，使
？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．
查看答案
已知
=（cos
，sin
），
，且
（I）求
的最值；
（II）是否存在k的值使
？
查看答案
已知向量
满足
，其中k＞0，
（1）试用k表示
，并求出
的最大值及此时
的夹角为θ的值；
（2）当
取得最大值时，求实数λ，使
的值最小，并对这一结果作出几何解释．
查看答案
如图所示，在△ABC中，D，F分别是AB，AC的中点，BF与CD交于点O，设
，
，试用
，
表示向量
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，如果不等式
恒成立，试求实数t的取值范围．
|=2，|
|=1，
、
的夹角为60°，若向量2t
+7
与向量
+t
的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
，
，k，t为正实数．且
=
+
，
，
，求k的最大值；
？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．
=（cos
，sin
），
，且
的最值；
？
满足
，其中k＞0，
，并求出
的最大值及此时
的夹角为θ的值；
取得最大值时，求实数λ，使
的值最小，并对这一结果作出几何解释．
，
，试用
，
表示向量
．