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高中数学试题
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D，E是平行四边形OACB的对角线AB的三等分点（D靠近A），设． （1）用，表...
D，E是平行四边形OACB的对角线AB的三等分点（D靠近A），设
．
（1）用
，
表示
；
（2）证明：
．
（1）根据向量的加、减法法则和线性运算性质，不难得出用表示的式子； （2）由向量的减法法则得=，结合（1）的结论算出=，即可证出． 【解析】 （1）根据向量加法的平行四边形法则， 可得= ∵D是AB的三等分点（D靠近A）， ∴===（） 因此，==+（）= 同理可得 （2）∵=，由（1）得=， ∴=-（）= 因此，==，命题得证．
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考点分析：
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两非零向量
满足：2
垂直，集合A={x|x
2
+（|
|+|
|）x+|
||
|=0}是单元素集合．
（1）求
与
的夹角
（2）若关于t的不等式|
|＜|
|的解集为空集，求实数m的值．
查看答案
在△ABC中，
，
，如果不等式
恒成立，试求实数t的取值范围．
查看答案
设两向量e
1
、e
2
满足|
|=2，|
|=1，
、
的夹角为60°，若向量2t
+7
与向量
+t
的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
查看答案
若向量
，
，k，t为正实数．且
=
+
，
，
（1）若
，求k的最大值；
（2）是否存在k，t，使
？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．
查看答案
已知
=（cos
，sin
），
，且
（I）求
的最值；
（II）是否存在k的值使
？
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
，
表示
；
．
满足：2
垂直，集合A={x|x2+（|
|+|
|）x+|
||
|=0}是单元素集合．
与
的夹角
|＜|
|的解集为空集，求实数m的值．
，
，如果不等式
恒成立，试求实数t的取值范围．
|=2，|
|=1，
、
的夹角为60°，若向量2t
+7
与向量
+t
的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
，
，k，t为正实数．且
=
+
，
，
，求k的最大值；
？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．
=（cos
，sin
），
，且
的最值；
？