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高中数学试题
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D,E是平行四边形OACB的对角线AB的三等分点(D靠近A),设. (1)用,表...
D,E是平行四边形OACB的对角线AB的三等分点(D靠近A),设
.
(1)用
,
表示
;
(2)证明:
.
(1)根据向量的加、减法法则和线性运算性质,不难得出用表示的式子; (2)由向量的减法法则得=,结合(1)的结论算出=,即可证出. 【解析】 (1)根据向量加法的平行四边形法则, 可得= ∵D是AB的三等分点(D靠近A), ∴===() 因此,==+()= 同理可得 (2)∵=,由(1)得=, ∴=-()= 因此,==,命题得证.
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考点分析:
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两非零向量
满足:2
垂直,集合A={x|x
2
+(|
|+|
|)x+|
||
|=0}是单元素集合.
(1)求
与
的夹角
(2)若关于t的不等式|
|<|
|的解集为空集,求实数m的值.
查看答案
在△ABC中,
,
,如果不等式
恒成立,试求实数t的取值范围.
查看答案
设两向量e
1
、e
2
满足|
|=2,|
|=1,
、
的夹角为60°,若向量2t
+7
与向量
+t
的夹角为钝角,求实数t的取值范围.
查看答案
若向量
,
,k,t为正实数.且
=
+
,
,
(1)若
,求k的最大值;
(2)是否存在k,t,使
?若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.
查看答案
已知
=(cos
,sin
),
,且
(I)求
的最值;
(II)是否存在k的值使
?
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
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