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高中数学试题
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设两个非零向量=（x，2x），=（x+1，x+3），若向量与的夹角为锐角，则实数...
设两个非零向量
=（x，2x），
=（x+1，x+3），若向量
与
的夹角为锐角，则实数x的取值范围是
．
先根据两向量的数量积大于0求出x的范围，再由两向量不共线列出不等式解之得x≠1，两者相结合即可得答案． 【解析】 ∵向量=（x，2x），=（x+1，x+3）的夹角为锐角 ∴•=3x2+7x＞0，解得：x＞0或x＜- ∵与 不共线， ∴x（x+3）≠2x（x+1），解之得x≠1 因此实数x的取值范围是x＜-或0＜x＜1或x＞1 故答案为：x＜-或0＜x＜1或x＞1
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考点分析：
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等差数列{a
n
}满足a
3
=3，a
6
=-3，则数列{a
n
}的前n项和S
n
的最大值为
．
查看答案
.经过原点（0，0）做函数f（x）=x
3
+3x
2
的切线，则切线方程为
．
查看答案
设f（x）是定义在R上的奇函数，且对于任意的x∈R，f（1+x）-f（1-x）=0恒成立，当x∈[0，1]时，f（x）=2x，若方程f（x）=ax恰好有5个不同的解，则实数a的取值范围是（ ）
A．
＜a＜
B．
＜a＜
或a=-
C．
＜a＜
或a=-
D．-
＜a＜-
或 a=
查看答案
已知双曲线
，两个顶点分别为A
1
（-a，0）、A
2
（a，0），若在双曲线上存在一点P，使得在△PA
1
A
2
中，∠PA
1
A
2
=30°，∠PA
2
A
1
=120°，则此双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设x，y满足约束条件
，则
取值范围是（ ）
A．[1，5]
B．[2，6]
C．[3，10]
D．[3，11]
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=（x，2x），
=（x+1，x+3），若向量
与
的夹角为锐角，则实数x的取值范围是 ．
＜a＜
＜a＜
或a=-
＜a＜
或a=-
＜a＜-
或 a=
，两个顶点分别为A1（-a，0）、A2（a，0），若在双曲线上存在一点P，使得在△PA1A2中，∠PA1A2=30°，∠PA2A1=120°，则此双曲线的离心率为（ ）
，则
取值范围是（ ）