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高中数学试题
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四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为6的正方形，且PA=PB=PC=PD，若...
四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为6的正方形，且PA=PB=PC=PD，若一个半径为1的球与此四棱锥的所有面都相切，则此四棱锥的体积为
．
由已知，球的球心在四棱锥P-的高上，把空间问题平面化，作出过正四棱锥的高作组合体的轴截面，利用平面几何知识求出高，再求体积即可． 【解析】 由已知，四棱锥P-ABCD是正四棱锥，球的球心O在四棱锥的高PH上．过正四棱锥的高作组合体的轴截面如图： 其中PE，PF是斜高，A为球面与侧面的切点． 设PH=h，由几何体可知，RT△PAO∽RT△PHF，∴，即，解得h= ∴此四棱锥的体积V===27 故答案为：27
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考点分析：
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设两个非零向量
=（x，2x），
=（x+1，x+3），若向量
与
的夹角为锐角，则实数x的取值范围是
．
查看答案
等差数列{a
n
}满足a
3
=3，a
6
=-3，则数列{a
n
}的前n项和S
n
的最大值为
．
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.经过原点（0，0）做函数f（x）=x
3
+3x
2
的切线，则切线方程为
．
查看答案
设f（x）是定义在R上的奇函数，且对于任意的x∈R，f（1+x）-f（1-x）=0恒成立，当x∈[0，1]时，f（x）=2x，若方程f（x）=ax恰好有5个不同的解，则实数a的取值范围是（ ）
A．
＜a＜
B．
＜a＜
或a=-
C．
＜a＜
或a=-
D．-
＜a＜-
或 a=
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已知双曲线
，两个顶点分别为A
1
（-a，0）、A
2
（a，0），若在双曲线上存在一点P，使得在△PA
1
A
2
中，∠PA
1
A
2
=30°，∠PA
2
A
1
=120°，则此双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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＜a＜
＜a＜
或a=-
＜a＜
或a=-
＜a＜-
或 a=
，两个顶点分别为A1（-a，0）、A2（a，0），若在双曲线上存在一点P，使得在△PA1A2中，∠PA1A2=30°，∠PA2A1=120°，则此双曲线的离心率为（ ）
=（x，2x），
=（x+1，x+3），若向量
与
的夹角为锐角，则实数x的取值范围是 ．