满分5 > 高中数学试题 >

已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，求直线AE...

已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，求直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值    ．
取AB的中点F，连接B1F，取C1B的中点O，连接FO，B1O，根据B1O⊥平面ABC1D1，可知∠B1FO为B1F与平面ABC1D1所成角，在Rt三角形B1FO中求解即可，而AE∥B1F，从而求出所求． 【解析】 取AB的中点F，连接B1F，取C1B的中点O，连接FO，B1O B1O⊥平面ABC1D1，∴∠B1FO为B1F与平面ABC1D1所成角 B1O=，B1F= ∴sin∠B1FO= 而AE∥B1F，所以直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值为 故答案为：
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
圆台上底面半径r为5cm，下底面半径R为10cm，母线AB长为20cm，从AB中点M拉一根绳子绕圆台侧面转到B，当绳子拉的足够紧时绳子最短的长度是    cm，此时绳子上各点与上底面圆周的最短距离是    cm． 查看答案
有一个正四棱锥，它的底面边长和侧棱长均为a，现在要用一张正方形的包装纸将它完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠）那么包装纸的最小边长应为     ． 查看答案
长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB=AD=4cm，AA1=2cm，则点A1到平面AB1D1的距离等于    cm． 查看答案
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于    ． 查看答案
manfen5.com 满分网如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1．在三角形内挖去半圆（圆心O在边AC上，半圆与BC、AB相切于点C、M，与AC交于N），则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为    ． 查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.