满分5 > 高中数学试题 >

如图,在棱长均为1的三棱锥S-ABC中,E为棱SA的中点,F为△ABC的中心,则...

如图,在棱长均为1的三棱锥S-ABC中,E为棱SA的中点,F为△ABC的中心,则直线EF与平面ABC所成角的正切值是( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.1
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
连接SF,AF,则SF⊥平面ABC,取AF的中点O,则EO⊥平面ABC,可得∠EFO是直线EF与平面ABC所成角,求出EO,OF,即可求直线EF与平面ABC所成角的正切值. 【解析】 连接SF,AF,则 ∵F为△ABC的中心,∴SF⊥平面ABC 取AF的中点O,则∵E为棱SA的中点, ∴EO∥SF ∴EO⊥平面ABC ∴∠EFO是直线EF与平面ABC所成角, ∵棱长为1 ∴AF=,SF== ∴OF=, ∴tan∠EFO=== 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
设l,m,n为三条不同的直线,α为一个平面,下列命题中正确的个数是( )
①若l⊥α,则l与α相交
②若m⊂α,n⊂α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α
③若l∥m,m∥n,l⊥α,则n⊥α
④若l∥m,m⊥α,n⊥α,则l∥n.
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案
已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的是( )
A.若m∥α,n∥α,则m∥n
B.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
C.若m∥α,m∥β,则α∥β
D.若m⊥α,n⊥α,则m∥n
查看答案
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值    查看答案
圆台上底面半径r为5cm,下底面半径R为10cm,母线AB长为20cm,从AB中点M拉一根绳子绕圆台侧面转到B,当绳子拉的足够紧时绳子最短的长度是    cm,此时绳子上各点与上底面圆周的最短距离是    cm. 查看答案
有一个正四棱锥,它的底面边长和侧棱长均为a,现在要用一张正方形的包装纸将它完全包住(不能裁剪纸,但可以折叠)那么包装纸的最小边长应为     查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.