如图所示，位于北纬36°34′的某疗养院，打算在一幢20米高的楼房北面新建一幢楼房．因为疗养的需要，要求高楼的每一层一年四季都能晒到太阳．
（1）新楼至少要距原楼多少米？
（2）若黄赤交角变为23°34′，两楼之间的距离应如何变化，才能保证各楼层均有较好的采光？
考点分析：
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在 DEF中有余弦定理：DE
2=DF
2+EF
2-2DF•EFcosDFE．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1的3个侧面面积与其中两个侧面所成二面角之间的关系式，并予以证明．
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已知函数，f（x）=
（a，c∈R，a＞0，b是自然数）是奇函数，f（x）有最大值
，且．f（1）＞
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）是否存在直线l与y=f（x）的图象交于P、Q两点，并且使得P、Q两点关于点（1，0）对称，若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．
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在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，M，N分别是AB，BC的中点．
（1）求证：平面B
1MN⊥平面BB
1D
1D；
（2）若在棱DD
1上有一点P，使BD
1∥平面PMN，求线段DP与PD
1的比．
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如图所示，在Rt△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，D为AC的中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，将△ABD沿BD折起，折起后∠AEF=θ．
（1）求证：平面AEF⊥平面BCD；
（2）cosθ为何值时，AB⊥CD？
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2
，∠PAB=60°．
（Ⅰ）证明AD⊥平面PAB；
（Ⅱ）求异面直线PC与AD所成的角的大小；
（Ⅲ）求二面角P-BD-A的大小．
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