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设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b，ab、...
设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b，ab、
∈P（除数b≠0），则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集
也是数域．有下列命题：
①整数集是数域；②若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域；
③数域必为无限集；④存在无穷多个数域．
其中正确的命题的序号是
．（把你认为正确的命题的序号填填上）
考点分析：
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将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别称为直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”．请仿照直角三角形以下性质：
（1）斜边的中线长等于斜边边长的一半；
（2）两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方；
（3）斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1．
写出直角三棱锥的相应性质（至少一条）：______．
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如图所示，位于北纬36°34′的某疗养院，打算在一幢20米高的楼房北面新建一幢楼房．因为疗养的需要，要求高楼的每一层一年四季都能晒到太阳．
（1）新楼至少要距原楼多少米？
（2）若黄赤交角变为23°34′，两楼之间的距离应如何变化，才能保证各楼层均有较好的采光？
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在 DEF中有余弦定理：DE
2=DF
2+EF
2-2DF•EFcosDFE．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1的3个侧面面积与其中两个侧面所成二面角之间的关系式，并予以证明．
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已知函数，f（x）=
（a，c∈R，a＞0，b是自然数）是奇函数，f（x）有最大值
，且．f（1）＞
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）是否存在直线l与y=f（x）的图象交于P、Q两点，并且使得P、Q两点关于点（1，0）对称，若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．
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在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，M，N分别是AB，BC的中点．
（1）求证：平面B
1MN⊥平面BB
1D
1D；
（2）若在棱DD
1上有一点P，使BD
1∥平面PMN，求线段DP与PD
1的比．
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