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已知等差数列{an}中,公差d>0,前n项和为Sn,a2•a3=45,a1+a5...

已知等差数列{an}中,公差d>0,前n项和为Sn,a2•a3=45,a1+a5=18.
(1)求数列的{an}通项公式;
(2)令bn=manfen5.com 满分网(n∈N*),是否存在一个非零数C,使数列{Bn}也为等差数列?若存在,求出c的值;若不存在,请说明理由.
(1)根据等差数列的通项公式以及已知条件求出首项和公差,即可求出结果. (2)代入等差数列的前n和公式可求sn,进一步可得bn,然后结合bn+1-bn=2(n+1)-2n=2,从而可求c 【解析】 (1)由题设,知{an}是等差数列,且公差d>0 则由得解得 所以an=4n-3 (2)由bn=== 因为c≠0,故c=-,得到bn=2n 因为bn+1-bn=2(n+1)-2n=2,符合等差数列的定义 所以数列{bn}是公差为2的等差数列.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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