在数列{a
n}中，已知a
1=2，a
n+1=
（n∈N
*），且满足
a
i（a
i-1）＜m（m为常数，且为整数）．
（1）求证：为{
-1}等比数列；
（2）求m的最小值．
考点分析：
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设数列{a
n}的前n项和为S
n，a
1=1，a
n=
+2（n-1）（n∈N
*）．
（1）求证：数列{a
n}为等差数列，并分别写出a
n和S
n关于n的表达式；
（2）设数列{
}的前n项和为T
n，证明：
≤T
n＜
；
（3）是否存在自然数n，使得S
1+
+
+…+
-（n-1）
2=2011？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．
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已知等差数列{a
n}中，公差d＞0，前n项和为S
n，a
2•a
3=45，a
1+a
5=18．
（1）求数列的{a
n}通项公式；
（2）令b
n=
（n∈N
*），是否存在一个非零数C，使数列{B
n}也为等差数列？若存在，求出c的值；若不存在，请说明理由．
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已知二次函数k≤1图象经过坐标原点，其导函数为f′（x）=6x-2，数列{a
n}的前n项和为S
n，点（n，S
n）（n∈N
*）均在函数y=f（x）的图象上；又b
1=1，c
n=
（a
n+2），且
1+2a
2+2
2b
3+…+2
n-2b
n-1+2
n-1b
n=c
n，对任意n∈N
*都成立，
（1）求数列{a
n}，{b
n}的通项公式；
（2）求数列{c
n•b
n}的前n项和T
n；
（3）求证：（i）ln（x+1）＜（x＞0）；（ii）
＜
（n∈N
*，n≥2）．
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四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1、2、3、4号位子上（如图），第l次前后排动物互换座位，第2次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2011次互换座位后，小兔的座位对应的是（ ）
A．编号1
B．编号2
C．编号3
D．编号4
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已知等差数列{a
n}，a
1=15，S
5=55，则过点P（3，a
2），Q（4，a
4）的直线的斜率为（ ）
A．4
B．
C．-4
D．-
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