设P为不等式组，所表示区域内的任意一点，则以点M（0，4）为圆心，P为半径的圆的...

设P为不等式组

，所表示区域内的任意一点，则以点M（0，4）为圆心，P为半径的圆的面积的取值范围为．

画出不等式组的可行域，利用点M（0，4）到可行域中点的距离的最大最小值，即可求出P为半径的圆的面积的取值范围．【解析】画出不等式组所表示的区域，如图，其中A（2，0），B（5，6），C（0，1）．设P为半径的圆的面积为s．当s最小时，所表示的区域中的点到M（0，4）的距离最小，即M到直线x-y=-1的距离d=，当s最大时，所表示的区域中的点到M（0，4）的距离最小，即M到点B的距离|MB|==，则以点M（0，4）为圆心，P为半径的圆的面积的取值范围为[，29π] 故答案为：[，29π]．

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考点分析：

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给出下列不等式：

，

，…，则按此规律可猜想第n个不等式为．查看答案

如图所示：有三根针和套在一根针上的若干金属片．按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．
（1）每次只能移动一个金属片；
（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f（n）；
①f（3）= ；
②f（n）= ．
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