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满分5
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高中数学试题
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在数列{an}中，a1=1，并且对于任意n∈N*，都有． （1）证明数列{}为等...
在数列{a
n
}中，a
1
=1，并且对于任意n∈N
*
，都有
．
（1）证明数列{
}为等差数列，并求{a
n
}的通项公式；
（2）设数列{a
na
n+1
}的前n项和为T
n
，求使得
的最小正整数n．
（1），，所以，由此能求出{an}的通项公式． （2）因为=，所以Tn=a1a2+a2a3+…+anan+1==，由，得最小正整数n为91． 【解析】 （1）， 因为，所以， ∴数列是首项为1，公差为2的等差数列，（4分） ∴， 从而an=．（6分） （2）因为=（8分） 所以Tn=a1a2+a2a3+…+anan+1 = =（10分） 由，得，最小正整数n为91．（12分）
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考点分析：
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设各项均为正数的数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知2a
2
=a
1
+a
3
，数列
是公差为d的等差数列．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式（用n，d表示）；
（Ⅱ）设c为实数，对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m，n，k，不等式S
m
+S
n
＞cS
k
都成立．求c的最大值．
查看答案
设函数
．
（Ⅰ）当a=-5时，求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若函数f（x）的定义域为R，试求a的取值范围．
查看答案
已知f（x）=|x-1|-|2x+3|．
（1）f（x）≤a恒成立，求实数a的取值范围；
（2）对于任意非零实数m，不等式|2m-1|+|1-m|≥|m|f（x）恒成立，求实数x的取值范围．
查看答案
已知数列{a
n
}，其前n项和为S
n
，点（n，S
n
）在以F（0，
）为焦点，以坐标原点为顶点的抛物线上，数列{b
n
}满足b
n
=2
．
（1）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（2）设c
n
=a
n
×b
n
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
查看答案
已知数列{a
n
}满足：
+
+
+…+
=n
2
（n≥1，n∈N
*
）．
（1）求a
1
，a
2
及a
2012
；
（2）求{a
n
}的通项公式；
（3）设b
n
=2a
n
，数列{b
n
2
}的前n项和为S
n
，证明：S
n
≤2一
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
}为等差数列，并求{an}的通项公式；
的最小正整数n．
是公差为d的等差数列．
）为焦点，以坐标原点为顶点的抛物线上，数列{bn}满足bn=2
．
+
+
+…+
=n2（n≥1，n∈N*）．
．
．