在边长为2的正方形ABCD的内部任取一点M，则满足∠AMB＞135°的概率为．...

在边长为2的正方形ABCD的内部任取一点M，则满足∠AMB＞135°的概率为．

本题为几何概型，由题意通过圆和三角形的知识画出满足条件的图形，分别找出满足条件的点集对应的图形面积，及图形的总面积，作比值即可．【解析】以AB为底边，向正方形外作顶角为135°的等腰三角形，以等腰三角形的顶点O为圆心，OA为半径作圆，根据圆周角相关定理，弧AB所对的圆周角为135°．即当M取圆O与ABCD的公共部分（弓形），∠AMB必大于135° 其中AB=2，OA==， O到AB的距离为 2tan=2-2，故所求的概率为： = = =，故答案为：

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考点分析：

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