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满分5
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高中数学试题
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设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是 ．
设x，y为实数，若4x
2
+y
2
+xy=1，则2x+y的最大值是
．
设t=2x+y，将已知等式用t表示，整理成关于x的二次方程，二次方程有解，判别式大于等于0，求出t的范围，求出2x+y的最大值． 【解析】 ∵4x2+y2+xy=1 ∴（2x+y）2-3xy=1 令t=2x+y则y=t-2x ∴t2-3（t-2x）x=1 即6x2-3tx+t2-1=0 ∴△=9t2-24（t2-1）=-15t2+24≥0 解得 ∴2x+y的最大值是 故答案为
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考点分析：
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若不等式x
2
+ax+1≥0对一切
成立，则a的最小值为
．
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（不等式选讲选做题）x、y＞0，x+y=1，则
的最小值为
．
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已知变量x，y满足约束条件
．若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为
．
查看答案
若变量x，y满足约束条件
则z=x+2y的最小值为（ ）
A．-1O
B．-6
C．-4
D．0
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已知不等式ax
2
-bx-1≥0的解集是
，则不等式x
2
-bx-a＜0的解集是（ ）
A．（2，3）
B．（-∞，2）∪（3，+∞）
C．（
）
D．（
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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成立，则a的最小值为 ．
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的最小值为 ．
查看答案
．若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为 ．
查看答案
则z=x+2y的最小值为（ ）
，则不等式x2-bx-a＜0的解集是（ ）
）