Question

解关于x的不等式ax²-（2a+1）x+2＜0．

Answer

通过讨论a的本题求值，解不等式．
【解析】
原不等式等价为（ax-1）（x-2）＜0．
（1）当a=0时，原不等式为-（x-2）＜0，解得x＞2．即原不等式的解集为（2，+∞）．
（2）若a＞0，则原不等式可化为，，即成立，
对应方程的根为x=2或x=．
当＞2，即0＜a＜时，不等式的解为2＜x＜．
当a=时，不等式的解集为空集．
当＜2，即a＞时，不等式的解为＜x＜2．
（3）若a＜0，则原不等式可化为，，
即成立，对应方程的根为x=2或x=．
所以＜2，所以不等式的解为x＞2或x＜．
综上：（1）当a=0时，不等式的解集为（2，+∞）．
（2）0＜a＜时，不等式的解集为（2，）．
当a=时，不等式的解集为空集．
当a＞时，不等式的解集为（）．
当a＜0时，不等式的解集为（2，+∞）