某单位建造一间地面面积为12m
2的背面靠墙的矩形小房子,由于地理位置的限制,房子侧面的长度x不得超过am.房屋正面的造价为400元/m
2,房屋侧面的造价为150元/m
2,屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3m,且不计房屋背面的费用.当侧面的长度为多少时,总造价最低?
考点分析:
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某企业生产A,B两种产品,生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如表:
产品品种 | 劳动力(个) | 煤(吨) | 电(千瓦) |
A产品 | 3 | 9 | 4 |
B产品 | 10 | 4 | 5 |
已知生产每吨A产品的利润是7万元,生产每吨B产品的利润是12万元,现因条件限制,该企业仅有劳动力300个,煤360吨,并且供电局只能供电200千瓦,试问该企业如何安排生产,才能获得最大利润?
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已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t)(t∈R是参数)
(1)当t=-1时,解不等式f(x)≤g(x).
(2)如果x∈[0,1]时,f(x)≤g(x)恒成立,求参数t的范围.
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解关于x的不等式ax
2-(2a+1)x+2<0.
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解关于x的不等式x
2-2mx+m+1>0.
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按照某学者的理论,假设一个人生产某产品单件成本为a元,如果他卖出该产品的单价为m元,则他的满意度为
;如果他买进该产品的单价为n元,则他的满意度为
.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为h
1和h
2,则他对这两种交易的综合满意度为
.现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元,乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元,设产品A、B的单价分别为m
A元和m
B元,甲买进A与卖出B的综合满意度为h
甲,乙卖出A与买进B的综合满意度为h
乙(1)求h
甲和h
乙关于m
A、m
B的表达式;当
时,求证:h
甲=h
乙;
(2)设
,当m
A、m
B分别为多少时,甲、乙两人的综合满意度均最大?最大的综合满意度为多少?
(3)记(2)中最大的综合满意度为h
,试问能否适当选取m
A,m
B的值,使得h
甲≥h
和h
乙≥h
同时成立,但等号不同时成立?试说明理由.
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