如图，已知△ABC和△BCD所在平面互相垂直，∠ABC=∠BCD=90°，AB=...

如图，已知△ABC和△BCD所在平面互相垂直，∠ABC=∠BCD=90°，AB=a，BC=b，CD=c，且a²+b²+c²=1，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为．

要求外接球，需知到其半径，因为球心到球面的点的距离相等，可以找出一点到ABCD四个点的距离相等，求解即可．【解析】因为球心到球面的点的距离相等，可以找出一点到ABCD四个点的距离相等，在直角三角形中斜边上的中点到各顶点距离相等，可知AD中点O到A，B，C，D的距离相等，所以AO= 所以=π

考点分析：

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图2中实线围成的部分是长方体（图1）的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是 manfen5.com 满分网

，则此长方体的体积是．查看答案

如图，半径为R的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是．
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如图，点O为正方体ABCD-A′B′C′D′的中心，点E为面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的面上的正投影可能是（填出所有可能的序号）． manfen5.com 满分网

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如图所示，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长均为1，且AA₁⊥底面ABC，则三棱锥B₁-ABC₁的体积为（）
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A．

B．

C．

D．

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若三个棱长均为整数（单位：cm）的正方体的表面积之和为564cm²，则这三个正方体的体积之和为（）
A．764 cm³或586 cm³
B．764 cm³
C．586 cm³或564 cm³
D．586 cm³
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