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四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，PA⊥平面ABCD，侧棱PB与底面A...
四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，PA⊥平面ABCD，侧棱PB与底面ABCD所成的角为60°，则这个四棱锥的体积是 ．
考点分析：
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已知m，n是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，
有下列四个命题：
①若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；
②若m∥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；
③若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；
④若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n．
其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）
．
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若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即AB=CD，AC=BD，AD=BC，则
（写出所有正确结论编号）
①四面体ABCD每组对棱相互垂直
②四面体ABCD每个面的面积相等
③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°
④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互垂直平分
⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长．
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P为△ABC所在平面外的一点，则点P在此三角形所在平面上的射影是△ABC垂心的充分必要条件是（ ）
A．PA=PB=PC
B．PA⊥BC，PB⊥AC
C．点P到△ABC三边所在直线距离相等
D．平面PAB、平面PBC、平面PAC与△ABC所在的平面所成的角相等
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已知三条不重合的直线m、n、l与两个不重合的平面α、β，有下列命题：
①若m∥n，n⊂α，则m∥α；
②若l⊥α，m⊥β且l∥m，则α∥β；
③若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α．
其中正确的命题个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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平面α∥平面β，点A，C∈α，B，D∈β，则直线AC∥直线BD的充要条件是（ ）
A．AB∥CD
B．AD∥CB
C．AB与CD相交
D．A，B，C，D四点共面
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