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满分5
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高中数学试题
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方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是（ ） A．＜m＜1 B...
方程x
2
+y
2
+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是（ ）
A．
＜m＜1
B．m＜
或m＞1
C．m＜
D．m＞1
利用圆的一般方程表示圆的充要条件，D2+E2-4F＞0 求解即可． 【解析】 由（4m）2+4-4×5m＞0知m＜或m＞1． 故选B
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考点分析：
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设m，n∈R，若直线（m+1）x+（n+1）y-2=0与圆（x-1）
2
+（y-1）
2
=1相切，则m+n的取值范围是（ ）
A．[1-
，1+
]
B．（-∞，1-
]∪[1+
，+∞）
C．[2-2
，2+2
]
D．（-∞，2-2
]∪[2+2
，+∞）
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圆（x+2）
2
+y
2
=4与圆（x-2）
2
+（y-1）
2
=9的位置关系为（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．相离
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已知圆C：x
2
+y
2
-4x=0，l为过点P（3，0）的直线，则（ ）
A．l与C相交
B．l与C相切
C．l与C相离
D．以上三个选项均有可能
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如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°AB=PA=2，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
（1）求证：BE∥平面PDF；
（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（3）求BE与平面PAC所成的角．
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如图所示，在直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB
1
上一点．
（1）求证：B
1
D
1
∥面A
1
BD；
（2）求证：MD⊥AC；
（3）试确定点M的位置，使得平面DMC
1
⊥平面CC
1
D
1
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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＜m＜1
或m＞1
，1+
]
]∪[1+
，+∞）
，2+2
]
]∪[2+2
，+∞）
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°AB=PA=2，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
如图所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB1上一点．